Question

(9分) 如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板板長L＝1.4m，板距d＝30cm，兩板間有B＝1.25T、垂直紙面向里的勻強磁場。在兩板上加如圖2所示的脈動電壓。在t＝0時，質量m＝2×10^－15kg、電荷量q＝1×10^－10C的正離子，以速度v₀＝4×10³m/s從兩板中間水平射入，試問：

(1)試通計算說明粒子在板間做什么運動？畫出其軌跡。
(2)粒子在場區運動的時間是多少？

Answer 1

(1)見解析　(2)6.5×10^－4s

試題分析： (1)在第一個10^－4s，電場、磁場同時存在，離子受電場力、洛倫茲力分別為F＝qE＝q＝5×10^－7N(方向向下)、f＝Bqv＝5×10^－7N(方向向上)，離子做勻速直線運動．位移為s＝v₀t＝0.4m.
第二個10^－4s內，只有磁場，離子做勻速圓周運動，r＝＝6.4×10^－2m＜，不會碰板，T＝≈1×10^－4s，即正好在無電場時離子轉滿1周．
易知以后重復上述運動，故軌跡如圖所示．

(2)因＝＝3.5，由圖可知離子在場區范圍內轉了3周，歷時t₁＝3T＝3×10^－4s；另有做勻速運動的時間t₂＝＝3.5×10^－4s.
總時間t＝t₁＋t₂＝6.5×10^－4s
點評：此類型的題目，綜合性較強，先進行受力分析，然后判斷運動，在結合牛頓運動定律分析解題，難度系數偏難