Question

如圖所示，豎直放置的光滑圓環，半徑R=20厘米，在環上套有一個質量為m的小球，若圓環以ω=10弧度/秒的角速度轉動，則角θ大小為（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：小球隨圓環一起繞豎直軸轉動，根據幾個關系求出轉動半徑，再根據合外力提供向心力列方程求解．

解答：解：對小球進行受力分析，如圖所示：

由幾個關系得：小球轉動半徑為r=Rsinθ，tanθ=

F向

mg

根據向心力公式得：
F_向=mω²r
所以mω²r=mgtanθ
帶入數據解得：cosθ=

1

2

所以θ=60°
故選C．

點評：該題主要考查了向心力公式的直接應用，要求同學們能結合幾何關系解題，注意小球轉動半徑不是R．