Question

獵豹是優秀的“長跑運動員”，獵豹的心臟每跳一次輸送2×10^－4 m³的血液，其血壓平均值為p₀＝3×10⁴ Pa，心跳每分鐘60次．獵豹在一天中有16 h是在跑跑停停之中，平均速度為v＝20 m/s，其奔跑時克服的阻力平均為f＝100 N，剩余的8 h為休息狀態，而休息狀態時消耗體能的功率為心臟輸出功率的10倍．

(1)請估算獵豹心臟工作的平均功率；

(2)請估算獵豹一天所需的能量；

(3)照射到植物表面的太陽能量大約只有20％通過光合作用被植物吸收，經植物鏈后，其中約20％存于獵豹體內．請設計一個方案，測量某地區為保持一只獵豹的生存所需的綠色植物的最小面積．明確指出所要測量的量，給出測量方法，并給出所需植物面積S的表達式．

Answer 1

答案：
解析：

解析：本題完全從實際出發，把物理原理寓于具體的問題中，培養估算能力、建模能力(把實際問題抽象成物理模型和數學模型)和實驗設計能力．同時，該題也讓我們認識到保護植被的重要性． 　　(1)獵豹的心臟每跳一次輸送的血液可以近似看成底面為S、長為L的長方體，心臟每跳一次，相當于把體積為V＝S×L＝2×10－4 m3的血液推出L的位移．心臟跳動一次做的功為： 　　W＝pS×L 　　所以，獵豹心臟工作的平均功率為：P＝W＝6 W． 　　(2)獵豹一天消耗的能量： 　　E＝fvt＋10 Pt＝(100×20×16×3 600＋6×10×8×3 600)J＝1.2×108 J． 　　(3)方案如下： 　　①測出當地每單位面積在單位時間內接收的陽光輻射能量E0，查出當地一年內平均光照天數t0； 　　②測量E0的方法：放一盆橫截面積為S0、質量為m的水，測出時間T內其溫度變化Δt，則單位時間單位面積的陽光輻射：E0＝； 　　③設需要的植物面積為S，則 　　SE0×20％×20％×＝E 　　所以，需要的植物面積為：S＝．