Question

(15分)如圖9所示的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運動的加速度．該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的輕彈簧夾著一個質量為2.0 kg的滑塊，滑塊可無摩擦滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現將該裝置沿運動方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后，汽車靜止時，傳感器a、b的示數均為10 N．(g取10 m/s²)

(1)若傳感器a的示數為14 N、b的示數為6.0 N，求此時汽車的加速度大小和方向．
(2)當汽車以怎樣的加速度運動時，傳感器a的示數恰好為零．

Answer 1

(1)4.0 m/s²，方向向右　(2)10 m/s²，方向向左

(1)對滑塊進行受力分析如圖所示，依題意：
左側彈簧對滑塊的向右的推力
F₁＝14 N
右側彈簧對滑塊的向左的推力
F₂＝6.0 N
滑塊所受合力產生加速度a₁，根據牛頓第二定律有：
F₁－F₂＝ma₁
解得：a₁＝＝m/s²＝4.0 m/s²
a₁與F₁同方向，即向前(向右)．
(2)傳感器a的讀數恰為零，即左側彈簧的彈力F₁′＝0.因兩彈簧相同，左彈簧伸長多少，右彈簧就縮短多少，所以右彈簧的彈力變為F₂′＝20 N.
滑塊所受合力產生加速度a₂，由牛頓第二定律得
F_合＝F₂′＝ma₂
解得：a₂＝＝－10 m/s²，負號表示方向向后(向左)．