Question

2007年4月18日，我國鐵路進行第6次大提速，提速后將使我國現有鐵路運輸緊張局勢得到一定程度的緩解。某同學“五一”長假回家過節，正好乘坐提速后的“和諧號”動車組列車，他想利用所學物理知識粗測一下提速后的列車到底有多快。當列車在兩站問的某段平直的鐵路上行駛時，他利用手中的秒表和車窗外面掠過的電線竿來測量車速。當窗外掠過某根線竿時開始記錄“1”，同時啟動手中的秒表，當第“12”根線竿掠過窗外時停止計時。該同學讀出秒表記錄的時間間隔為10.01 s。該同學還記得鐵路旁大約每隔50 m有一線竿。根據以上數據，請你幫該同學計算：

(1)列車在該段路程上行駛時的平均速率；

(2)若列車以上述計算得出的速度勻速行駛，進站前為了保證在剎車后55 s內停下來，則至少應在離車站多遠處開始剎車?(設剎車后列車做勻減速運動)

(3)若列車總質量為7×10⁵ kg，求剎車過程中列車受到的阻力。

Answer 1

解：(1)設列車在該段路程上行駛時的平均速率為v，計時期間列車前進的距離為s，

則：s=(n-1)L  (1)

v=  (2)

代入數據后可解得：v=55 m／s  (3)

(2)由于列車做勻減速運動，所以有

(v₀+v_t)  (4)

s=  (5)

代入數據可得：s=1512.5 m  (6)

(3)設列車剎車時加速度為n，剎車阻力為F_f，則：

a=  (7)

F_f=ma  (8)

代入數值后可解得：F_f=7×10⁵N(9)