Question

【題目】如圖所示，木槽A質(zhì)量為m，置于水平桌面上，木槽上底面光滑，下底面與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，槽內(nèi)放有兩個(gè)滑塊B和C(兩滑塊都可看作質(zhì)點(diǎn))，B、C的質(zhì)量分別為m和2m，現(xiàn)用這兩個(gè)滑塊將很短的輕質(zhì)彈簧壓緊(兩滑塊與彈簧均不連接，彈簧長度忽略不計(jì))，此時(shí)B到木槽左端、C到木槽右端的距離均為L，彈簧的彈性勢(shì)能為EP＝mgL�，F(xiàn)同時(shí)釋放B、C兩滑塊，B與A的豎直內(nèi)壁碰撞為彈性碰撞，C與A的豎直內(nèi)壁碰撞后粘在一起不再分離，且碰撞時(shí)間極短。求：

(1)B、C兩滑塊離開彈簧時(shí)的速度vB、vC的大��；

(2)滑塊與槽壁第一次碰撞后A的速度v1的大小；

(3)木槽A在與滑塊第一次碰撞后到第二次碰撞前的過程中，木槽A對(duì)地的位移x。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)；(3)

【解析】

(1)釋放后彈簧彈開B、C兩滑塊的過程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，有

解得

滑塊B經(jīng)過時(shí)間t1先與木槽A左側(cè)壁碰撞

(2)B與A彈性碰撞，則

解得

(3)木槽A與B滑塊相撞后，A向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為

木槽A和滑塊B相撞后速度減為0的時(shí)間

在（t1+t2）這段時(shí)間內(nèi)，木槽移動(dòng)的距離為x1，則

滑塊C和木槽移動(dòng)的距離之和為

所以在C與A相撞前A已停止運(yùn)動(dòng)。所以木槽移動(dòng)的距離為x1，則