Question

（2009?寧夏）[物理-選修3-3]
（1）帶有活塞的氣缸內(nèi)封閉一定量的理想氣體．氣體開始處于狀態(tài)a，然后經(jīng)過過程ab到達(dá)狀態(tài)b或經(jīng)過過程ac到達(dá)狀態(tài)c，b、c狀態(tài)溫度相同，如V-T圖所示．設(shè)氣體在狀態(tài)b和狀態(tài)c的壓強(qiáng)分別為P_b和P_c，在過程ab和ac中吸收的熱量分別為Q_ab，Q_ac，則

C

（填入選項(xiàng)前的字母，有填錯(cuò)的不得分）

A．P_b＞P_c，Q_ab＞Q_ac B．P_b＞P_c，Q_ab＜Q_ac
C．P_b＜P_c，Q_ab＞Q_ac D．P_b＜P_c，Q_ab＜Q_ac
（2）圖中系統(tǒng)由左右兩個(gè)側(cè)壁絕熱、底部導(dǎo)熱、截面均為左容器足夠高，上端敞開，右容器上端由導(dǎo)熱材料封閉．兩容器的下端由可忽略容積的細(xì)管連通．
容器內(nèi)兩個(gè)絕熱的活塞A、B下方封有氮?dú)猓珺上方封有氫氣．大氣的壓強(qiáng)為P₀，溫度為T₀=273K，兩活塞因自身重量對下方氣體產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)均為0.1P₀．系統(tǒng)平衡時(shí)，各氣柱的高度如下圖所示．現(xiàn)將系統(tǒng)底部浸入恒溫?zé)崴�槽中，再次平衡時(shí)A上升了一定高度．用外力將A緩慢推回第一次固定，第三次達(dá)到平衡后，氫氣柱高度為0.8h．氮?dú)夂蜌錃饩�可視為理想氣體
（ⅰ）第二次平衡時(shí)氮?dú)獾捏w積；
（ⅱ）水的溫度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，整理后可得V-T圖象，判斷斜率的意義，得到壓強(qiáng)的變化，再根據(jù)熱力學(xué)第一定律判斷做功和吸熱；
（2）第一個(gè)過程是等溫過程，應(yīng)用玻意耳定理可解得，第二步為等壓變化，用蓋-呂薩克定理可以解得．

解答：解：（1）A、B、根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

PV

T

=C，
整理可得：V=

C

P

?T
所以斜率越大，壓強(qiáng)越小，即b點(diǎn)的壓強(qiáng)小于c點(diǎn)，故AB錯(cuò)誤．
C、D、由熱力學(xué)第一定律△U=W+Q
經(jīng)過過程ab到達(dá)狀態(tài)b或經(jīng)過過程ac到狀態(tài)c，b、c狀態(tài)溫度相同，所以△U相等，
又因經(jīng)過過程ab到達(dá)狀態(tài)b，體積增大，對外做功，W為負(fù)值，
而經(jīng)過過程ac到狀態(tài)c，體積不變，對外不做功，W為零，所以第一個(gè)過程吸收的熱量多，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選C；
（2）（ⅰ）考慮氫氣的等溫過程，該過程的初態(tài)壓強(qiáng)為P₀，體積為hS，末態(tài)體積為0.8hS，
設(shè)末態(tài)的壓強(qiáng)為P，由玻意耳定理得：
P=

P0hS

0.8hS

=1.25P₀
活塞A從最高點(diǎn)被第一次推回平衡位置的過程是等溫過程，該過程的初態(tài)壓強(qiáng)為1.1P₀，體積為V，末態(tài)壓強(qiáng)為P′，末態(tài)壓強(qiáng)V′
則：P′=P+0.1P₀=1.35P₀
V′=2.2hS
由玻意耳定理得：V=

1.35P0

1.1P0

×2.2hS=2.7hS
（ⅰⅰ）活塞A從從最初位置升到最高位置過程為等壓過程，該過程的初態(tài)體積和溫度分別為2hS和T₀=273K，末態(tài)體積為2.7hS，
設(shè)末態(tài)溫度為T，由該呂薩克定律得：T=

2.7hS

2hS

T₀=368.55K
答：（ⅰ）第二次平衡時(shí)氮?dú)獾捏w積為2.75hS；
（ⅰⅰ）水的溫度為368.55K．

點(diǎn)評：本題第一小題關(guān)鍵根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，結(jié)合熱力學(xué)第一定律判斷各物理量體積、壓強(qiáng)、溫度的變化；第二小題解題的關(guān)鍵點(diǎn)是找準(zhǔn)變化過程屬于等溫過程、等壓過程、還是等容過程，然后列出相應(yīng)的關(guān)系式．