Question

（2009?寧夏）質量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時刻開始受到水平力的作用．力的大小F與時間t的關系如圖所示，力的方向保持不變，則（　　）

• A．3t₀時刻的瞬時功率為

  5 F02t0

  m

• B．3t₀時刻的瞬時功率為

  15F02t0

  m

• C．從t=0到3t₀這段時間內，水平力的平均功率為

  23F02t0

  4m

• D．從t=0到3t₀這段時間內，水平力的平均功率為

  25F02t0

  6m

Answer 1

分析：A、根據牛頓第二定律，求出3t₀時刻的速度，然后根據P=Fv求出3t₀時刻的瞬時功率．
C、根據動能定理，求出從t=0到3t₀這段時間內，水平力所做的功，然后根據

.

P

=

W

t

求出水平力的平均功率．

解答：解：A、在0-2t₀時間內，a=

F0

m

，則2t₀時刻的瞬時速度v₁=a?2t₀=2at₀，在2t₀-3t₀時間內，a′=

3F0

m

，則3t₀時刻的瞬時速度v=v₁+a′t₀=

5F0t0

m

．所以3t₀時刻的瞬時功率P=3F0×

5F0t0

m

=

15F02t0

m

．故A錯誤，B正確．
   C、根據動能定理得，W=

1

2

mv2-0=

1

2

×(

5F0t0

m

)2=

25F02t02

2m

．則

.

P

=

W

3t0

=

25F02t0

6m

．故C錯誤，D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵掌握瞬時功率的公式P=Fvcosθ，以及平均功率的公式

.

P

=

W

t

．