Question

【題目】用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。弧形軌道末端水平，離地面的高度為H。將鋼球從軌道的不同高度h處由靜止釋放，鋼球的落地點距上軌道末端的水平距離為x。

(1)若軌道光滑，與h的理論關系應滿足__________（用H、h表示）。

(2)該同學經實驗測量得到一組數據，如下表。

	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

請在坐標紙上作出關系圖線。

（______）

(3)對比實驗結果與理論計算得到的關系圖線（圖中已畫出），自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率___________（選填“小于”或“大于”）理論值。

(4)從關系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認為造成上述偏差的可能原因是________________。

Answer 1

【答案】4Hh 小于 鋼球與軌道間有摩擦、鋼球轉動、空氣阻力等

【解析】

(1)[1]鋼球沿光滑軌道滑至桌面時的速度為，由機械能守恒定律得

故有

鋼球從桌面飛出后做平拋運動，設運動時間為t，則有

，

綜合以上各式可得

即有

(2)[2]根據表中的數據描點所作的圖象如圖所示

(3)[3]對比實驗結果與理論計算得到的x2-h關系圖線中發現：自同一高度靜止釋放的鋼球，也就是h為某一具體數值時，理論的x2數值大于實驗的x2數值，根據平拋運動規律知道同一高度運動時間一定，所以實驗中水平拋出的速率小于理論值

(4)[4]由于客觀上，軌道與小球間存在摩擦，機械能減小，因此會導致實際值比理論值小．小球的轉動也需要能量維持，而機械能守恒中沒有考慮重力勢能轉化成轉動能的這一部分，也會導致實際速率明顯小于“理論”速率。