Question

用如圖甲所示的裝置，來驗(yàn)證碰撞過程中的動(dòng)量守恒．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，A、B兩球的質(zhì)量之比m_A：m_B=3：1．先使A球從斜槽上固定位置G由靜止釋放，在水平地面的記錄紙上留下落點(diǎn)痕跡，重復(fù)10次，得到10個(gè)落點(diǎn)．再把B球放在水平槽上的末端R處，讓A球仍從位置G由靜止釋放，與B球碰撞，碰后A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)10次．A、B兩球在記錄紙上留下的落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．
（1）碰撞后A球的水平射程應(yīng)取______cm．
（2）本實(shí)驗(yàn)巧妙地利用小球飛行的水平距離表示小球的水平速度．下面的實(shí)驗(yàn)條件中，不能使小球飛行的水平距離表示為水平速度的是______．
A．使A、B兩小球的質(zhì)量之比改變?yōu)?：1
B．升高固定點(diǎn)G的位置
C．使A、B兩小球的直徑之比改變?yōu)?：3
D．升高桌面的高度，即升高R點(diǎn)距地面的高度
（3）利用此次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算碰撞前的總動(dòng)量與碰撞后的總動(dòng)量的比值為______．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

（1）A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度減小，碰撞前后都做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以速度大的水平位就大，而碰后A的速度小于B的速度，所以碰撞后A球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)最近，所以碰撞后A球的水平射程應(yīng)取14.50cm．
（2）只有當(dāng)小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)才能用水平位移表示為水平速度，
A、改變小球的質(zhì)量比，小球碰撞后仍然做平拋運(yùn)動(dòng)，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
B、升高固定點(diǎn)G的位置，小球碰撞后仍然做平拋運(yùn)動(dòng)，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
C、使A、B兩小球的直徑之比改變?yōu)?：3，小球的球心不在同一高度，碰撞后小球的速度不在水平方向，不能做平拋運(yùn)動(dòng)，不可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
D、升高桌面的高度，即升高R點(diǎn)距地面的高度，小球碰撞后仍然做平拋運(yùn)動(dòng)，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
故選C
（3）碰撞前A球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x₁=30cm，碰撞后A球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x₂=14.5cm，碰撞后B球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x₃=45cm
設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則碰撞前的動(dòng)量為：mA

x1

t

，碰撞后總動(dòng)量為：mA

x2

t

+mB

x3

t

所以碰撞前的總動(dòng)量與碰撞后的總動(dòng)量的比值為

mA x1 t

mA x2 t +mB x3 t

=1.01
故答案為：14.50；C；1.01