Question

【題目】如圖所示，在兩個同心的大小圓之間分布著指向圓心的電場，在半徑為R的小圓內分布著磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場。今在大圓周上的A點從靜止開始釋放一個質量為m，電荷量為q的帶正電的粒子（重力不計），它將往返于電場和磁場中不斷運動。當粒子能夠返回A點且在磁場中運動的時間最短時，下列說法正確的是

A. 粒子在磁場中做圓周運動的半徑為R

B. 粒子在磁場中運動的速度大小為

C. 粒子在磁場中運動的最短時間為

D. 大圓和小圓間的電勢差為

Answer 1

【答案】BD

【解析】粒子將往返于電場和磁場中不斷運動，當粒子能夠返回A點且在磁場中運動的時間最短，如圖所以

粒子在磁場中做圓周運動的半徑，由，粒子在磁場中運動的速度大小為，由動能定理可得，大圓和小圓間的電勢差為，粒子在磁場中做圓周運動的圓心角為，粒子在磁場中運動的最短時間為，故BD正確，AC錯誤；

故選BD。