Question

【題目】為了研究某種透明新材料的光學性質，將其壓制成半圓柱形，如圖甲所示。一束激光由真空沿半圓柱體的徑向與其底面過O的法線成θ角射人。CD為光學傳感器，可以探測光的強度。從AB面反射回來的光強隨角θ變化的情況如圖乙所示。現在將這種新材料制成的一根光導纖維束彎成半圓形，暴露于空氣中(假設空氣中的折射率與真空相同)，設半圓形外半徑為R，光導纖維束的半徑為r。則下列說法正確的是

A.該新材料的折射率n> 1

B.該新材料的折射率n<1

C.圖甲中若減小入射角θ，則反射光線和折射光線之間的夾角也將變小

D.用同種激光垂直于光導纖維束端面EF射入，如圖丙。若該束激光不從光導纖維束側面外泄，則彎成的半圓形半徑R與纖維束半徑r應滿足的關系為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB.由題圖乙知，當時發生全反射，則有：

故選項A符合題意，B不符合題意；

C.圖甲中若減小入射角，根據反射定律和折射定律可知反射角和折射角都減小，則反射光線和折射光線之間的夾角也將變大，故選項C不符合題意；

D.激光不從光導纖維束側面外泄的臨界條件是入射光在外側面處發生全反射，臨界光路如圖所示，可得：

解得：，所以該束激光不從光導纖維束側面外泄，則彎成的半圓形半徑與纖維束半徑應滿足的關系為，故選項D符合題意。