Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=1.0kg的木塊隨足夠長的傳送帶一起以v1=2.0m/s的速度向左勻速運動，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.50，當木塊運動到轉(zhuǎn)軸O點時，一顆質(zhì)量m=20g的子彈以v2=300m/s的速度水平向右擊穿木塊，穿出時子彈的速度v2’=50m/s．設(shè)傳送帶速度恒定，子彈與木塊作用時間極短，木塊的質(zhì)量不變，g=10m/s2，求：

（1）子彈擊穿木塊時，木塊速度的大小和方向．

（2）子彈擊穿木塊過程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)損失的機械能．

（3）被子彈擊穿后，木塊向右運動距O點的水平最大距離．

Answer 1

【答案】（1）3m/s，方向向右；（2）872.5J（3）0.90m

【解析】

（1）設(shè)向右為正方向，木塊被子彈擊穿時的速度為u，子彈擊穿木塊過程動量守恒，故：

mv0-Mv=mv1+Mu

代入數(shù)據(jù)解得：u=3.0m/s

（2）子彈擊穿木塊過程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)損失的機械能：E=mv02+Mv2-mv12-Mu2

代入數(shù)據(jù)解得：E=872.5J

（3）設(shè)子彈穿出木塊后，木塊向右做勻減速運動的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有：μmg=ma

代入數(shù)據(jù)得：a=5.0m/s2

木塊向右運動到離A點最遠時，速度為零，設(shè)木塊向右移動最大距離為s1，有：

u2=2as1

代入數(shù)據(jù)解得：s1=0.90m

故本題答案是：（1）3m/s，方向向右；（2）872.5J（3）0.90m