Question

【題目】如圖甲所示，A車原來臨時停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機發現后啟動A車，以A車司機發現B車為計時起點(t＝0)，A、B兩車的v－t圖象如圖乙所示．已知B車在第1 s內與A車的距離縮短了x1＝12 m.

(1)求B車運動的速度vB和A車的加速度a的大小．

(2)若A、B兩車不會相撞，則A車司機發現B車時(t＝0)兩車的距離s0應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）12m/s， 3m/s2．（2）s0應滿足s0＞36m．

【解析】

（1）在t1=1s時A車剛啟動，兩車縮短的距離為：x1=vBt1，
代入數據解得B車的速度為：vB=12m/s；
速度圖象的斜率表示加速度，則A車的加速度為：；
（2）兩車的速度達到相等時，兩車的距離達到最小，對應于v-t圖象的t2=5s，此時兩車已發生的相對位移為梯形的面積為：s=vB(t1+t5)＝×12×(1+5)m=36m，
因此，A、B兩車不會相撞，距離s0應滿足條件為：s0＞36m．