Question

【題目】磁流體推進(jìn)船的動(dòng)力來(lái)源于電流與磁場(chǎng)間的相互作用。圖a是在平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道（簡(jiǎn)稱通道）組成。如圖b所示，通道尺寸a=2．0m、b=0．15m、c=0．10m。工作時(shí)，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8．0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；沿x軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場(chǎng)，使兩金屬板間的電壓U=99．6V；海水沿y軸方向流過(guò)通道。已知海水的電阻率ρ=0．20Ωm。

（1）船靜止時(shí)，求電源接通瞬間推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小和方向；

（2）船以vs=5．0m/s的速度勻速前進(jìn)。若以船為參照物，海水以5．0m/s的速率涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到vd=8．0m/s。求此時(shí)兩金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U感；

（3）船行駛時(shí)，通道中海水兩側(cè)的電壓按U=U-U感計(jì)算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對(duì)船的推力。當(dāng)船以vs=5．0m/s的速度勻速前進(jìn)時(shí)，求海水推力的功率。

Answer 1

【答案】（1）796．8N；沿y軸正向；（2）9．6V；（3）2880W。

【解析】

試題分析：（1）沿x方向算海水電阻=0．15Ω，

則推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小F安=BIb==796．8N；

方向由左手定則判斷出沿y軸正向；

（2）兩金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U感=Bbvd=9．6V；

（3）船行駛時(shí)的實(shí)際電流，

此時(shí)船受到的安培力F=BIb=720N，

推力F=80%F=575N，其功率P=Fvs=2880W。