Question

（20分）如圖所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質量M=30kg的小車B靜止于軌道右側，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個質量m=10kg的物體C以初速度零從軌道頂滑下，沖上小車B后經一段時間與小車相對靜止并繼續一起運動。若軌道頂端與底端水平面的高度差h為0．80m，物體與小車板面間的動摩擦因數為0．40，小車與水平面間的摩擦忽略不計，（取g=10m/s2），求：

（1）物體與小車保持相對靜止時的速度；

（2）從物體沖上小車到與小車相對靜止時小車位移；

（3）物體沖上小車后相對于小車板面滑動的距離。

 

 

Answer 1

（1）1m/s （2）3.75m （3）1.5m

【解析】

試題分析：（1）下滑過程機械能守恒

，解得v0=4m/s （3分）

物體相對于小車板面滑動過程動量守恒

mv0=（m+M）v

所以v= （3分）

（2）對小車由動能定理有 （4分）

可得s=3.75m （2分）

（3）設物體相對于小車板面滑動的距離為L，由能量守恒有，摩擦生熱：

（6分）

代入數據解得：L=1.5m（2分）

考點：本題考查機械能守恒定律、動能定理和摩擦生熱。