Question

如圖所示的平面直角坐標系xOy，在第一象限內有平行于y軸的勻強電場，方向沿y軸負方向；在第四象限的正方形abcd區(qū)域內有勻強磁場，方向垂直于xOy平面向外，正方形邊長為L，且ab邊與y軸平行。一質量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h,0）點進入第四象限，又經過磁場從y軸上的某點進入第三象限，且速度與y軸負方向成45°角，不計粒子所受的重力。求：

（1）判斷粒子帶電的電性，并求電場強度E的大小；

（2）粒子到達a點時速度的大小和方向；

（3）abcd區(qū)域內磁場的磁感應強度B的最小值。

 

Answer 1

（1）粒子帶正電 （2） 45° （3）

【解析】

試題分析：　（1） 粒子帶正電 （1分）

設粒子在電場中運動的時間為t，則有

（2分）

， （2分）

（2分）

聯立以上各式可得

（1分）

（2）粒子到達a點時沿y軸方向的分速度

（2分）

所以， （2分）

方向指向第Ⅳ象限與x軸正方向成45°角。 （1分）

（3）粒子在磁場中運動時，有

（2分）

當粒子從b點射出時，磁場的磁感應強度為最小值，

此時有，（2分）

所以 （1分）

考點：本題考查類平拋運動、帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動。