Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過2.5s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動，但警車的行駛速度必須控制在54km/h以內(nèi)。問：

(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

(2)警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】(1)45m (2)14s

【解析】

(1)警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時．它們的距離最大，設(shè)警車發(fā)動后經(jīng)過t1時間兩車的速度相等．則：

s貨＝(2.5+4)×10m ＝ 65m

所以兩車間的最大距離

△s＝s貨-s警＝45m

（2）v＝54km/h＝15m/s，當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時，運(yùn)動時間

＝(2.5+6)×10m＝85m

m

因?yàn)?/span>，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩本距離

△40m

警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動，設(shè)再經(jīng)過△t時間迫趕上貨車．則：

Δt＝s

所以警車發(fā)動后耍經(jīng)過t才能追上貨車