Question

【題目】如圖甲所示，水平傳送帶的長(zhǎng)度，皮帶輪的半徑，皮帶輪以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v0從A點(diǎn)滑上傳送帶，越過(guò)B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，其水平位移為x，A、B是傳送帶與兩個(gè)皮帶輪頂點(diǎn)的切點(diǎn)。保持物體的初速度v0不變，多次改變皮帶輪的角速度ω，依次測(cè)量水平距離x，得到如圖乙所示的圖象。重力加速度。求：

(1)小物體的初速度v0為多大？

(2)B端離地面的高度h為多大？

Answer 1

【答案】(1)5m/s；(2)1.25m

【解析】

(1)由圖象可知，當(dāng)

時(shí)，隨著皮帶輪角速度的增大，物體做平拋的水平位移相等，即到達(dá)B端的速度相同，所以可知物體從A到B一直做勻減速運(yùn)動(dòng)。且

即

此速度即為物體一直減速到達(dá)B端時(shí)的速度。當(dāng)

時(shí)，物體做平拋的水平位移隨著皮帶輪的角速度的增大而增大，當(dāng)

時(shí)，隨著皮帶輪的角速度的增大，物體做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移又不變了，可知，當(dāng)角速度大于28rad/s后，物體從A到B一直都在做勻加速運(yùn)動(dòng)，且

即

此速度即為物體一直加速到達(dá)B端時(shí)的速度。所以

解得

(2)小物體做平拋運(yùn)動(dòng)

代入數(shù)據(jù)解得