Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，第二象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，第三、四象限存在垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示。一質(zhì)量為m，帶電量為q的正粒子從坐標(biāo)為（-L，L)的P點(diǎn)沿y軸負(fù)向進(jìn)入電場，初速度大小為粒子第二次到達(dá)x軸的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力，求：

（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）若粒子由P點(diǎn)沿x軸正向入射，初速度仍為，求粒子第二次到達(dá)x軸時(shí)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)由動(dòng)能定理

粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度大小為

在磁場中 L=2R

可得B=

(2)假設(shè)粒子由y軸離開電場

L=v0t

Eq=ma

可得y1=L/4<L，假設(shè)成立

vy=at

速度偏轉(zhuǎn)角

第一次到達(dá)x軸的坐標(biāo)

在磁場中

粒子第二次到達(dá)x軸的位置與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離x=x1+x2=（或1.85L）