Question

【題目】如圖為“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置， 小車及車中的砝碼質量用M表示，砝碼盤及盤中的砝碼質量用m表示．

(1)采用控制變量的方法來研究小車質量不變的情況下，小車的加速度與小車受到的力的關系，下列措施中不需要和不正確的是______

①首先要平衡摩擦力，使小車受到的合力就是細繩對小車的拉力

②平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝碼，使小車能勻速滑動

③每次改變拉小車的拉力后都需要重新平衡摩擦力

④實驗中通過在塑料桶中增加砝碼來改變小車受到的拉力

⑤實驗中應先放小車，然后再開打點計時器的電源

A．①③⑤ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②④⑤

(2)下圖是甲同學某次實驗所打出的一條紙帶，若交流電的頻率為f，某同學在正確操作下獲得的一條紙帶，A、B、C、D、E每兩點之間還有4個點沒有標出．寫出用s1、s2、s3、s4 以及f來表示小車加速度的表達式：a=_________________．

(3)下圖是乙同學根據測得的多組數據可畫出a-F關系圖線（如圖所示）。此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是（_____________）

A．小車與軌道之間存在摩擦 B．導軌保持了水平狀態

C．所掛鉤碼的總質量太大 D．所用小車的質量太大

(4)丙同學通過給小車增加砝碼來改變小車的質量M，得到小車的加速度a與質量M的數據，畫出 圖線后，發現：當 較大時，圖線發生彎曲。于是，該同學后來又對實驗方案進行了進一步地修正，避免了圖線的末端發生彎曲的現象。那么，該同學的修正方案可能是（_____________）

A．改畫a與 的關系圖線 B．改畫a與(M+m)的關系圖線

C．改畫 a與 的關系圖線 D．改畫a與的關系圖線

(5)探究“物體的加速度與其質量、所受合外力的關系”實驗完成后，同學們又打算測出小車與長木板間的動摩擦因數。于是先取掉了長木板右端墊的小木塊，使得長木板平放在了實驗桌上，并把長木板固定在實驗桌上；在砝碼盤中放入適當的砝碼后，將小車靠近打點計時器，接通電源后釋放小車，打點計時器便在紙帶上打出了一系列的點，并在保證小車的質量M、砝碼（連同砝碼盤）的質量m不變的情況下，多次進行實驗打出了多條紙帶，分別利用打出的多條紙帶計算出了小車運動的加速度a，并求出平均加速度，則小車與長木板間的動摩擦因數=________。（用m、M、 、g表示）

Answer 1

【答案】B； ； C； A；

【解析】

（1）實驗首先要平衡摩擦力，使小車受到合力就是細繩對小車的拉力，故①正確；平衡摩擦力的方法就是，小車與紙帶相連，小車前面不掛小桶，把小車放在斜面上給小車一個初速度，看小車能否做勻速直線運動；故②不正確；由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ，所以無論小車的質量是否改變，小車所受的滑動摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，改變小車質量即改變拉小車拉力，不需要重新平衡摩擦力，故③不需要；實驗中，要保證塑料桶和所添加砝碼的總質量遠小于小車的質量，這樣才能使得塑料桶和所添加砝碼的總重力近似等于細繩對小車的拉力，所以實驗中通過在塑料桶中增加砝碼來改變小車受到的拉力，故④正確；實驗中應先接通電源，后放開小車，故⑤不正確。因此不需要和不正確的有②③⑤，故選B。

（2）由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：s3-s1=2a1T2 ，s4-s2=2a2T2 為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值：，即小車運動的加速度計算表達式為：。

（3）設加速度為a，小車質量M，鉤碼質量m，對小車：F=Ma；對鉤碼：F-mg=ma；聯立解得：，當M遠大于m時，忽略掉鉤碼質量m，有，加速度才與小車的質量成反比，所以出現誤差的原因是所掛鉤碼的總質量太大，故C正確，ABD錯誤。

（4）對系統研究，根據牛頓第二定律得，mg=（M+m）a，解得：，因此在mg一定的條件下，，故A正確，BCD錯誤。

（5）對小車和砝碼（連同砝碼盤）整體進行受力分析，砝碼（連同砝碼盤）的重力和摩擦力的合力提供加速度，根據牛頓第二定律得：，解得：。