Question

【題目】如圖甲所示，可視為質點的A、B兩物體置于一靜止長紙帶上，紙帶左端與A、A與B間距均為d＝0.5 m，兩物體與紙帶間的動摩擦因數均為μ1＝0.1，與地面間的動摩擦因數均為μ2＝0.2，現以恒定的加速度a＝2 m/s2向右水平拉動紙帶，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)A、B兩物體在紙帶上的滑動時間．

(2)兩物體A、B均停止在地面上后之間的距離．

(3)在圖乙的坐標系中定性畫出A、B兩物體的v－t圖象．

Answer 1

【答案】(1) t1＝1 s，t2＝s (2) x＝1.25 m (3)

【解析】

由題意可知考查牛頓第二定律的應用，結合運動學公式分析計算可得。

(1)兩物體在紙帶上滑動時均有

μ1mg＝ma1

當物體A滑離紙帶時

a1t12－a1t12＝d

物體B滑離紙帶時

at22－a1t22＝2d

由以上兩式可得

t1＝1 s

t2＝s

(2)物體A離開紙帶時的速度v1＝a1t1

兩物體在地面上運動時均有

μ2mg＝ma2

物體A從開始運動到停在地面上過程中的總位移

物體B離開紙帶時的速度v2＝a1t2

物體B從開始運動到停在地面上過程中的總位移

兩物體A、B最終停止時的間距

x＝x2＋d－x1

由以上各式可得

x＝1.25 m．

（3）如圖所示