Question

【題目】做變速運動的小車，牽引一條紙帶通過打點計時器，交流電源的頻率是50Hz，由紙帶上打出的某一點開始，每5個點剪下一段紙帶，如圖所示，每一段紙帶的一端與x軸相重合，與y軸平行放置，將紙帶貼在坐標系中。

（1）本實驗中運動的小車，相鄰相等時間內位移存在某種關系，請你仔細研究圖像，找出這一關系；

（2）請畫出小車的v-t圖象；

（3）根據圖象求出其加速度大小。

Answer 1

【答案】⑴x=aT=7.8mm ⑵略⑶0.78m/s

【解析】

（1）由圖中所標紙帶每段位移的大小，可知在相鄰相等時間內的位移差相等；
（2）勻加速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．由圖中的x軸作為時間軸，以紙帶的寬度表示相等的時間間隔T=0.1s，每段紙帶最上端中點對應v軸上的速度恰好表示每段時間的中間時刻的瞬時速度；
（3）根據△x=aT2求出小車的加速度．

（1）由圖中所標紙帶每段位移的大小，可知在相鄰相等時間內的位移差分別是：8mm，7mm，8mm，8mm，8mm，取平均值可得△y=7.8mm．
（2）由圖中的x軸作為時間軸，以紙帶的寬度表示相等的時間間隔T=0.1s，每段紙帶最上端中點對應v軸上的速度恰好表示每段時間的中間時刻的瞬時速度，即vn=yn/T；因此可以用紙帶的長度表示每小段時間中間時刻的瞬時速度，將紙帶上端中間各點連接起來，可得到v-t圖象，如圖所示．

（3）根據△y=aT2得：小車加速度．