Question

利用單擺驗證小球平拋運動規律，設計方案如圖甲所示，在懸點O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長為L，懸點到木板的距離OO′＝h(h＞L).

(1)電熱絲戶必須放在懸點正下方的理由是：_______________________________________；

(2)將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點，O′C＝s，則小球做平拋運動的初速度v₀為______________；

(3)若其他條件不變的情況下，改變釋放小球時懸線與豎直方向的夾角θ，小球落點與O′點的水平距離s將隨之改變，經多次實驗，以s²為縱坐標、cosθ為橫坐標，得到如圖乙所示圖象.則當θ＝30°時，s為___________m；若懸線長L＝1.0 m，懸點到木板間的距離OO′為_____________m.

Answer 1

(1)保證小球沿水平方向拋出  (2)(3)0.52    1.5  【解析】(1)電熱絲P點必須放在懸點正下方的理由是保證懸線燒斷時小球的速度方向為水平方向，之后小球沿水平方向拋出做平拋運動.

(2)由h-L＝，s＝v₀t得v₀＝

(3)由圖乙得s²＝2.0-2cosθ，因θ＝30°，

則s²＝0.268，所以s＝0.52m.

由機械能守恒mgL(1-cosθ)＝mv²

由平拋運動規律s＝vt

h-L＝gt²

三式聯立得s²＝4(h-L)L-4(h-L)Lcosθ.

由圖象得4(h-L)L＝2

解得h＝1.5 m.