Question

【題目】探月衛星繞地運行一段時間后，離開地球飛向月球．如圖所示是繞地飛行的三條軌道，軌道1是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道．A點是軌道2的近地點，B點是軌道2的遠地點，衛星在軌道1的運行速率為7.7 km/s，則下列說法中正確的是

A.衛星在軌道2經過A點時的速率一定小于7.7 km/s

B.衛星在軌道2經過B點時的速率一定小于7.7 km/s

C.衛星在軌道3所具有的機械能小于在軌道2所具有的機械能

D.衛星在軌道3所具有的最大速率小于在軌道2所具有的最大速率

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．衛星在經過A點時，要做離心運動才能沿2軌道運動，衛星在1軌道上的速度為7.7km/s，故在2軌道上經過A點的速度一定大于7.7km/s。故A錯誤。

B．假設有一圓軌道經過B點，根據萬有引力提向心力：，解得：，可知此軌道上的速度小于7.7km/s，衛星在B點速度減小，才會做近心運動進入2軌道運動。故衛星在2軌道經過B點時的速率一定小于7.7km/s。故B正確。
C．衛星的運動的軌道高度越高，需要的能量越大，具有的機械能越大，所以衛星在3軌道所具有的機械能一定大于2軌道所具有的機械能。故C錯誤。
D．根據開普勒第二定律可知近月點速度大于遠月點速度，衛星在軌道2經過A點要加速做離心運動才能進入軌道3，故衛星在3軌道所具有的最大速率大于2軌道所具有的最大速率。故D錯誤。