Question

【題目】如圖所示，間距為d的兩金屬板P、Q水平放置，兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網G．已知P、G、Q的尺寸相同，G接地，PQ的電勢均為（>0）．質量為m電荷量為+q的帶電粒子自G的左端上方h的位置，以速度v0平行于紙面水平射入電場，不計粒子重力．

（1）求粒子從射入電場至第一次穿過G過程中在水平方向上位移的大小；

（2）求粒子在電場中運動過程中的最大動能；

（3）若粒子恰好從G的上方距離G也為h的位置離開電場，則金屬板的長度最短應多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)PG、QG間的電場強度大小相等、方向相反，設為E，則有：，

粒子在PG間運動的加速度為：

此過程中粒子運動時間為t，則有：

在水平方向上的位移大小為：x=v0t

聯立解得：

(2)設粒子第一次到達G時動能為最大，根據動能定理可得：，

解得：

(3) 根據題意可知粒子穿過G兩次從電場的右側飛出，則金屬板的長度最短，根據對稱性可知，此時金屬板的長度為：