Question

【題目】如圖在同一軌道平面上的兩顆人造地球衛星A、B同向繞地球做勻速圓周運動，A、B和地球恰好在一條直線上，周期分別為TA、TB，由圖中位置開始A、B和地球再次共線的時間間隔為T，下列說法中正確的是

A. A、B衛星的線速度vA＞vB

B. A、B衛星受到的萬有引力一定有FA>FB

C. T可能小于TA

D. T一定大于

Answer 1

【答案】ACD

【解析】設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球的質量為M，根據萬有引力提供向心力，得： 可得： 可知，衛星的軌道半徑越大，線速度越小，故A正確；萬有引力： ，由于兩顆人造地球衛星的質量關系未知，所以不能判斷萬有引力的大�。�故B錯誤；由幾何關系可知，該時刻兩衛星最近，當兩顆衛星轉動角度相差2nπ時，即A比B多轉n圈，相距最近，即 ，（n=1,2,3,…..）即 所以T可能小于TA；當n=1時，因A轉過的圈數大于1圈，故時間一定大于 ,故C D正確．故選ACD.