Question

【題目】如圖所示，一質量為m的物體在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端向上做勻加速直線運動．若斜面足夠長，表面光滑，傾角為θ．經時間t恒力F做功80J，此后撤去恒力F，物體又經時間t回到出發點，且回到出發點時的速度大小為v，若以地面為重力勢能的零勢能面，則下列說法中正確的是（　　）

A.物體回到出發點時的機械能是80 J
B.在撤去力F前的瞬間，力F的功率是 mgvsinθ
C.撤去力F前的運動過程中，物體的重力勢能一直在增加，撤去力F后的運動過程中物體的重力勢能先增加再減少
D.撤去力F前的運動過程中，物體的動能一直在增加，撤去力F后的運動過程中物體的動能一直在減少

Answer 1

【答案】A,B,C
【解析】解：A、根據功能原理知，除了重力之外的力對物體做正功時，物體的機械能就要增加，增加的機械能等于外力作功的大小，由于拉力對物體做的功為80J，所以物體的機械能要增加80J，撤去拉力之后，物體的機械能守恒，所以物體回到出發點時的機械能是80J，A符合題意．

B、設撤去力F前和撤去力F后的運動過程中物體的加速度大小分別為：a1和a2．這兩個過程的位移大小相等，方向相反，取沿斜面向上為正方向，則有：

a1t2=﹣（a1tt﹣ a2t2），則得，a1：a2=1：3．

因為物體做勻加速直線運動，初速度為0，由牛頓第二定律可得：F﹣mgsinθ=ma1，

撤去恒力F后是勻變速運動，且加速度為：a2=gsinθ

聯立上兩式得：F= mgsinθ

設剛撤去拉力F時物體的速度大小為v′，則有：v′=a1t= gsinθt

對于從撤去到返回的整個過程，有：﹣v=v′﹣gsinθt，

解得，v′= v，所以在撤去力F前的瞬間，力F的功率：P=Fv′= mgvsinθ，B符合題意．

C、撤去力F前的運動過程中，物體一直上升，重力勢能一直在增加．撤去力F后，物體先上升后下滑，物體的重力勢能先增加再減少，C符合題意．

D、撤去力F前的運動過程中，物體做勻加速運動，動能一直在增加，撤去力F后的運動過程中，物體先向上減速，后向下加速，所以動能先減少后增加，D不符合題意．

所以答案是：ABC

【考點精析】本題主要考查了功能關系的相關知識點，需要掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1才能正確解答此題．