Question

(17分)如圖所示，在xoy平面上，直線OM與x軸正方向夾角為45^o，直線OM左側存在平行y軸的勻強電場，方向沿y軸負方向。直線OM右側存在垂直xoy平面向里的磁感應強度為B的勻強磁場。一帶電量為q，質量為m帶正電的粒子（忽略重力）從原點O沿x軸正方向以速度v_o射入磁場。此后，粒子穿過磁場與電場的邊界三次，恰好從電場中回到原點O。（粒子通過邊界時，其運動不受邊界的影響）

求： (1)粒子第一次在磁場中做圓周運動的半徑；
(2)勻強電場的強度；
(3)粒子從O點射出至回到O點的時間。

Answer 1

(1)    (2)    （3）

試題分析：（1）根據向心力公式可得：
解得：
（2）粒子運動的軌跡如圖所示：

粒子第二次進入電場后做類平拋運動：
所以：；；
聯立解得：
（3）粒子在磁場中運動的時間：

在電場中做直線運動的時間：

在電場中做類平拋運動的時間

粒子從O點射出至回到O點的時間