Question

單色細光束射到折射率n＝ 的透明球表面，光束在過球心的平面內，入射角θ₁＝45°，研究經折射進入球內后又經內表面反射一次，再經球面折射后射出的光線，如圖所示(圖上已畫出入射光線和出射光線)．

（1）在圖上大致畫出光線在球內的路徑和方向；
（2）求入射光線與出射光線之間的夾角α；

Answer 1

(1)

(2) α＝30°.

(1)光線在球內的路徑和方向如下圖所示．

(2)由折射定律＝n.
得sin θ₂＝＝＝，所以θ₂＝30°
由幾何關系及對稱性，有＝θ₂－(θ₁－θ₂)＝2θ₂－θ₁，
α＝4θ₂－2θ₁把θ₂＝30°，θ₁＝45°代入，得α＝30°.
本題考查光的折射定律，光路圖如圖所示，根據公式＝n.，可算出折射角，然后根據幾何對稱性，可得入射光線和射出光線的夾角。