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若已知萬有引力恒量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，重力加速度g=10m/s²，地球半徑R=6.4×10⁶m，則可知地球質量的數量級是（　　）

A．10¹⁸kg

B．10²⁰kg

C．10²⁴kg

D．10³⁰kg

分析：設質量為m的物體放在地球的表面，根據物體的重力等于地球對物體的萬有引力，列方程求解地球的質量．

解答：解：設質量為m的物體放在地球的表面，地球的質量為M．
根據物體的重力等于地球對物體的萬有引力得
mg=G

得到M=

gR2

代入數據解得 M≈6.0×10²⁴kg，數量級為10²⁴kg．
故選C

點評：本題根據重力近似等于萬有引力求解地球的質量，得到的式子g=

，常被稱為黃金代換式，常用來求行星的質量及行星表面的重力加速度關系．

練習冊系列答案

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；可求得地球的質量為

π2C3t3

2GT2

π2C3t3

2GT2

．

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A．月球到地球的距離

B．地球的質量

C．月球受地球的引力

D．月球的質量

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A．10¹⁸kg

B．10²⁰kg

C．10²⁴kg

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若已知萬有引力恒量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，重力加速度g=10m/s²，地球半徑R=6.4×10⁶m，則可知地球質量的數量級是（）
A．10¹⁸kg
B．10²⁰kg
C．10²⁴kg
D．10³⁰kg

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