Question

【題目】如圖，寬度L=3.84m的區域MN內存在水平向右的勻強電場，M為電場左邊界與地面的交點，N為電場右邊界與地面的交點，場強大小E=1×107N/C，MN段為光滑水平面，N點右側為粗糙的水平面。A、B為兩個小物塊，質量分別為mA=0.3kg，mB=1.3kg，A帶正電，電量q=1×10-6C，B不帶電。初始時，A靜止放置于M點，B靜止放置于N點，將A由M點靜止釋放，若A與B的碰撞為彈性碰撞(碰撞前后A的電荷量不變)，A、B與粗糙面之間的動摩擦因數均為，重力加速度取g=10m/s2，A、B視為質點，求：

(1)A、B在N點碰后瞬間的速度分別是多少？

(2) A、B均停止運動后的距離。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)

【解析】

(1)A靜止釋放到與B碰撞前，由動能定理有

解得

A、B碰撞過程中，由動量守恒有

機械能守恒，有

解得

(2)碰后B向右減速，由動能定理有

可得

碰后A先向左減速，再向右加速，再次回到N點速度大小仍然為，離開N點后向右勻減速，由動能定理有

可得

A與B發生第二次碰撞，由動量守恒有

由機械能守恒有

可得

，

第二次碰后，A向左減速停下，B向右減速停下，由動能定理有

可得

最后A、B距離