Question

【題目】大小相同的三個小球（可視為質點）a、b、c靜止在光滑水平面上，依次相距l等距離排列成一條直線，在c右側距c為l處有一豎直墻，墻面垂直小球連線，如圖所示。小球a的質量為2m，b、c的質量均為m。某時刻給a一沿連線向右的初動量p，忽略空氣阻力、碰撞中的動能損失和碰撞時間。下列判斷正確的是（　　）

A.c第一次被碰后瞬間的動能為

B.c第一次被碰后瞬間的動能為

C.a與b第二次碰撞處距豎直墻的距離為

D.a與b第二次碰撞處距豎直墻的距離為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

a球與b球發生彈性碰撞，設a球碰前的初速度為v0，碰后a、b的速度為、，取向右為正，由動量守恒定律和能量守恒定律有

其中，解得

，

b球以速度v2與靜止的c球發生彈性碰撞，設碰后的速度為、，根據等質量的兩個球發生動靜彈性碰撞，會出現速度交換，故有

，

AB．c第一次被碰后瞬間的動能為

故A正確，B錯誤；

CD．設a與b第二次碰撞的位置距離c停的位置為，兩次碰撞的時間間隔為t，b球以v2向右運動l與c碰撞，c以一樣的速度v4運動2l的距離返回與b彈碰，b再次獲得v4向左運動直到與a第二次碰撞，有

對a球在相同的時間內有

聯立可得，故a與b第二次碰撞處距豎直墻的距離為

故C正確，D錯誤。

故選AC。