Question

（2007?河東區模擬）如圖所示，長為L，傾斜為θ的光滑絕緣斜面處于電場中．一帶電量為+q，質量為m 的小球，以初速度v_O由斜面底端的A 點開始沿斜面上滑，到達斜面頂端的速度仍為v_O，則（　　）

• A．小球在B 點的電勢能一定大于小球在A點的電勢能
• B．A、B兩點的電勢差一定為 

  mgL

  q

• C．若電場是勻強電場，則該電場的場強的最小值一定是 

  mgsinθ

  q

• D．運動過程中小球所受重力與電場力的沖量的矢量和為零

Answer 1

分析：根據動能定理和電場力做功公式結合，求解A、B兩點的電勢差．根據電場力做功的正負，判斷小球電勢能的大小，當電場力做正功時，小球電勢能減小；相反，電勢能增大．若電場是勻強電場，根據力學知識確定電場力的最小值，再確定場強的最小值．由電勢關系，判斷該電場是否由斜面中點正上方某點的點電荷Q產生的．

解答：解：
A、小球從A運動到B的過程中，重力勢能增加，電勢能減小，則小球在B點的電勢能一定小于小球在A點的電勢能．故A錯誤．
B、根據動能定理得：-mgLsinθ+qU_AB=

1

2

mv02-

1

2

mv02=0，得到，U_AB=

mgLsinθ

q

，故B錯誤；
C、若電場力與重力、支持力的合力為零時，小球做勻速直線運動，到達B點時小球速度仍為v₀．小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當電場力沿斜面向上，大小為F=mgsinθ時，電場力最小主，場強最小，又電場力F=Eq，則該電場的場強的最小值一定是

mgsinθ

q

．故C正確．
D、根據動量定理可知，合外力對物體的沖量等于物體動量的變化量，所以運動過程中小球所受重力、支持力與電場力的沖量的矢量和為零．故D錯誤．
故選C

點評：本題是帶電體在電場中運動問題，要轉換頭腦，就把電場力當作一般的力，將這類問題當作力學問題去處理，可增強信心．