Question

（2007?河東區模擬）如圖所示，豎直平面內有兩根很長的金屬導軌MN、PQ，處于B=0.5T的水平勻強磁場中，兩導軌中連有兩個電阻均為0.2Ω．額定功率均為5W的小燈泡，如圖所示．質量m=50g、長L=0.5m、電阻r=0.2Ω的金屬棒ab可沿導軌做無摩擦滑動，導軌電阻不計．導軌與金屬棒接觸始終良好．則：
（1）棒要以多大速度向上移動，才能使燈泡正常發光？
（2）若讓金屬棒自由下落，當速度達到穩定后燈泡能否正常發光？

Answer 1

分析：（1）當燈泡的電壓達到額定電壓時才能正常發光．根據燈泡的額定功率、電阻，由P=

U2

R

求出燈的額定電壓，由歐姆定律求出額定電流，棒相當于電源，由閉合電路歐姆定律得到棒應達到的電動勢，再由E=BLv求出棒的速度．
（2）當讓金屬棒自由下落，速度達到穩定后做勻速直線運動，由mg=BIL求出電流I，與燈泡的額定電流比較，判斷燈泡能否正常發光．

解答：解：（1）燈的電阻R_L=0.2Ω，燈的額定功率P_L=5W．
由P_L=

U 2 L

RL

有：燈的電壓U_L=

RLPL

=1V；電流I_L=

UL

RL

=5A
金屬棒產生的電動勢 E=BLv₁=U_L+I_Lr
解得v₁=12m/s 
（2）當金屬棒達到穩定時，有：mg=BIL
得 I=

mg

BL

=2A＜10A，燈泡不能正常發光
答：
（1）棒要以12m/s速度向上移動，才能使燈泡正常發光．
（2）若讓金屬棒自由下落，當速度達到穩定后燈泡不能正常發光．

點評：本題是電磁感應與電路知識的綜合，要明確燈泡在額定電壓下才能正常工作．