Question

（2007?河?xùn)|區(qū)模擬）如圖所示，有一質(zhì)量為m的物塊靜止在水平桌面左端，長為L的細(xì)線豎直懸掛一個(gè)質(zhì)量為2m的小球，小球剛好與物塊接觸．現(xiàn)保持細(xì)線繃直，把小球拉向左上方使細(xì)線與豎直方向成60°夾角，無初速釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)恰與物塊正碰，碰后小球繼續(xù)向右擺動(dòng)，上升的最大高度為

L

8

 （整個(gè)過程中小球不與桌面接觸），物塊在桌面上向右滑行了L后靜止，求物塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?．

Answer 1

分析：小球向下擺動(dòng)和向上擺動(dòng)過程機(jī)械能都守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒分別求出碰撞前后小球的速度大小．根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出碰撞后物塊的速度大小，根據(jù)動(dòng)能定理研究向右滑動(dòng)過程，求出物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答：解：設(shè)碰前小球速度為v，碰后小球速度為v₁，物塊速度為v₂．
對小球下擺過程分析，根據(jù)機(jī)械能守恒：
   2mgL（1-cos60°）=

1

2

?2mv² ①
解得：v=

gL

  ②
對小球向右擺動(dòng)過程分析，根據(jù)機(jī)械能守恒：

1

2

?2m

v

2 1

=2mg?

L

8

③
解得：v₁=

1

2

gL

④
對小球與物塊碰撞瞬間分析，根據(jù)動(dòng)量守恒得：
  2mv=2mv₁+mv₂ ⑤
由②④⑤解得：v2=

gL

⑥
對碰后物塊減速運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理：
-μmgL=0-

1

2

m

v

2 2

  ⑦
由⑥⑦解得：μ=0.5 ⑧
答：物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．

點(diǎn)評：本題采用程序法思維進(jìn)行分析，把握各個(gè)過程的物理規(guī)律是關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．