Question

【題目】如圖所示．粗細相同的導熱玻璃管A、B底部由橡度軟管連接．一定質量的空氣被水銀柱封閉在A管內．氣柱長40cm．封閉氣體溫度為27℃，B管上方與大氣相通，大氣壓強p0＝75cmHg，開始時兩管水銀面相平，現對A管氣體緩慢加熱至溫度為t時．A管內水銀面下降2.5cm保持A中氣體溫度不變，再將B管緩慢向下移動使兩水銀面再次相平，求：

（i）溫度t；

（ii）再次相平過程中，右側水銀面下降的距離x（x保留到小數點后一位數字）

Answer 1

【答案】(i) T1＝340K或67℃ (ii) x＝7.8cm

【解析】(i)設玻璃管的橫截面積為S，對A中氣體分析，初始時：

末態：由于水銀面下降2.5cm，故氣柱長度增加2.5cm，即，則有：

由理想氣體狀態方程得：

解得：或

(ii)設B管內的水銀面降低x高度后，B管液面與A管液面相平

對A管內氣體有：

由玻意耳定律得：

解得：

水銀面下降的高度為：