Question

輕繩的長度一定，兩端A、B固定在天花板上，
（1）現用摩擦很大的掛鉤將一重為250N的物體掛在繩子上，結果掛鉤停在C點，如圖所示，兩端與豎直方向的夾角分別為37°和53°．求：輕繩AC段和BC段的拉力T₁、T₂的值（已知sin53°=0.8）
（2）若輕繩能承受的最大拉力F_m=200N．現將掛鉤換成一個光滑的輕小滑輪，穩定時滑輪將位于最低位置，則重物的最大重力可達多大？

Answer 1

分析：（1）對結點受力分析，根據共點力平衡求出輕繩AC段和BC段的拉力T₁、T₂的值．
（2）若換成一個光滑的輕小滑輪，則繩子的拉力相等，根據共點力平衡，結合繩子的最大拉力求出最大重力．

解答：解：（1）取C點為研究對象進行受力分析如圖甲所示：
因為物體平衡   T₁=Gcos37°
T₂=Gcos37°
代入數據解得 T₁=200N         T₂=150N
（2）在圖甲中，由幾何關系設AB=s，
則繩長l=0.6s+0.8s=1.4s；
若將掛鉤換成滑輪，則兩根繩子的張力大小相相等，對C點受力分析，如圖乙所示，cosθ=

(0.7s)2-(0.5s)2

0.7s

=0.7  
由三角形法則重物的最大重力為：2F_m cosθ=G_m         
代入數據解得   G_m=280N
答：（1）輕繩AC段和BC段的拉力T₁、T₂的值分別為200N、150N．
（2）重物的最大重力為280N．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解．