Question

輕繩的長度一定，兩端A、B固定在天花板上，
（1）現(xiàn)用摩擦很大的掛鉤將一重為250N的物體掛在繩子上，結(jié)果掛鉤停在C點，如圖所示，兩端與豎直方向的夾角分別為37°和53°．求：輕繩AC段和BC段的拉力T₁、T₂的值（已知sin53°=0.8）
（2）若輕繩能承受的最大拉力F_m=200N．現(xiàn)將掛鉤換成一個光滑的輕小滑輪，穩(wěn)定時滑輪將位于最低位置，則重物的最大重力可達多大？

Answer 1

解：（1）取C點為研究對象進行受力分析如圖甲所示：
因為物體平衡 T₁=Gcos37°
T₂=Gcos37°
代入數(shù)據(jù)解得 T₁=200N T₂=150N
（2）在圖甲中，由幾何關(guān)系設(shè)AB=s，
則繩長l=0.6s+0.8s=1.4s；
若將掛鉤換成滑輪，則兩根繩子的張力大小相相等，對C點受力分析，如圖乙所示，cosθ==0.7
由三角形法則重物的最大重力為：2F_m cosθ=G_m
代入數(shù)據(jù)解得 G_m=280N
答：（1）輕繩AC段和BC段的拉力T₁、T₂的值分別為200N、150N．
（2）重物的最大重力為280N．
分析：（1）對結(jié)點受力分析，根據(jù)共點力平衡求出輕繩AC段和BC段的拉力T₁、T₂的值．
（2）若換成一個光滑的輕小滑輪，則繩子的拉力相等，根據(jù)共點力平衡，結(jié)合繩子的最大拉力求出最大重力．
點評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解．