Question

如圖所示，長(zhǎng)度為5m的輕繩,兩端分別系于直立在水平地面上的兩桿頂端A、B，兩桿水平間距為4m.繩子上掛有一個(gè)光滑的可自由滑動(dòng)的輕質(zhì)鉤，鉤下端連著一個(gè)重12N的物體，求
（1）物體靜止時(shí)繩中的張力多大？
（2）設(shè)想兩桿A，B端的高度差為某一定值，現(xiàn)僅將桿的A端升高至高度差為該定值的一半，當(dāng)物體再次靜止時(shí)繩中的張力又為多大？

Answer 1

（1）設(shè)重物平衡時(shí)懸點(diǎn)為O，延長(zhǎng)BO交A桿于C點(diǎn)，從C點(diǎn)向B桿作垂線CD交B桿于D點(diǎn)，如圖所示，因?yàn)镃D＝4 m，AOB是一條繩，掛鉤光滑，所以掛鉤兩側(cè)繩AO段與BO段的拉力必然相等，與豎直線的夾角也相等，因而OA＝OC，故BC＝5 m，設(shè)∠B＝α，cosα＝，取O點(diǎn)為研究對(duì)象，將重物對(duì)O點(diǎn)的拉力沿AO、BO延長(zhǎng)線分解，由平衡條件得：

2Fcosα＝G
F=

解析