Question

【題目】把質量是0.2kg的小球放在豎立的輕質彈簧上，并將球向下按至A的位置，如圖甲所示。迅速松手后，球被彈起并沿豎直方向運動到最高位置C（圖丙），途中經過B的位置時彈簧正好處于自由狀態（圖乙）。已知B、A的高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，不計空氣阻力，重力加速度取10m/s2，下列說法正確的是（　　）

A. 從A到C的過程中，球先加速后減速，在B位置時動能最大

B. 從A到C的過程中，球的機械能守恒

C. 松手瞬間球的加速度為10m/s2

D. 彈簧被壓縮至A位置時具有的彈性勢能為0.6J

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、小球從A上升到B位置的過程中，彈簧的彈力先大于重力，后小于重力，小球先加速后減速，當彈簧的彈力等于重力時，合力為零，小球的速度達到最大。從B到C的過程，小球做勻減速運動，動能不斷減小。所以從A到C的過程中，球先加速后減速，在AB間某位置動能最大，故A錯誤。B、從A到C的過程中，由于彈簧要對小球做功，所以小球的機械能增加，故B錯誤。C、假如小球從A只能運動到B，在B點的加速度為a=g=10m/s2，方向豎直向下。根據簡諧運動的對稱性知小球在A點的加速度為10m/s2，方向豎直向上。

現由于彈簧在A點的壓縮量更大，合力更大，所以小球在A點的加速度大于10m/s2，故C錯誤。D、從A到C的過程中，根據系統的機械能守恒得：彈簧被壓縮至A位置時具有的彈性勢能Ep=mg（hAB+hBC）=0.2×10×（0.1+0.2）J=0.6J；故D正確。故選D。