Question

【題目】一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質量為m的重物，當重物的速度為v1時，起重機的功率達到最大值P，以后起重機保持該功率不變，繼續提升重物，直到以最大速度v2勻速上升為止，忽略空氣阻力，則整個過程中，下列說法正確的是( )

A. 重物的最大速度v2＝P/mg

B. 重物勻加速運動的加速度為p/(mv1)

C. 鋼繩的對重物做的功為mv22/2

D. 鋼繩的最大拉力為P/v1

Answer 1

【答案】AD

【解析】

勻加速提升重物時，鋼繩拉力不變，隨速度增大，起重機功率增大，速度為v1時，達到最大功率。然后保持功率不變，繼續提升重物時，隨速度增大，拉力減小，加速度減小，當加速度減小到零時，速度達到最大。

A.達到最大速度時，拉力等于重力，P=mgv2，故v2＝P/mg，故選項A正確；

BD.達到最大功率時P=Fv1，得鋼繩的最大拉力 ，加速度 ，故選項B錯誤，D正確；

C.設重物克服重力做功WG，由動能定理 得鋼繩對重物做功 ，故選項C錯誤。

故選AD。