Question

【題目】一水平傳送帶以v1＝2m/s的速度勻速運動，將一粉筆頭無初速度放在傳送帶上，達到相對靜止時產生的劃痕長L1＝4m。現在讓傳送帶以a2＝1.5m/s2的加速度減速，在剛開始減速時將該粉筆頭無初速度放在傳送帶上，（取g＝10m/s2）求：

(1)粉筆頭與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝？

(2)粉筆頭與傳送帶都停止運動后，粉筆頭離其傳輸帶上釋放點的距離L2。

Answer 1

【答案】 0.83m.

【解析】設二者之間的動摩擦因數為,第一次粉筆頭打滑時間為t,則依據傳送帶比粉筆頭位移大L1得:粉筆頭的加速度解得

第二次粉筆頭先加速到與傳送帶速度相同,由于>,

故二者不能共同減速,粉筆頭以的加速度減速到靜止.

設二者達到的相同速度為共,由運動等時性得:

解得=0.5

此過程傳送帶比粉筆頭多走

粉筆頭減速到零的過程粉筆頭比傳送帶多走

劃痕長度為L2=s1-s2=0.83m.

本題考查牛頓第二定律的應用，粉筆頭放在傳送帶上后受到摩擦力作用由靜止做勻加速直線運動，最后與傳送帶共速，由勻變速直線運動規律可知在這段過程中粉筆頭的平均速度為傳送帶速度的一半，由兩個位移差值為L可求得運動的加速度，加速度由滑動摩擦力提供，從而求得動摩擦因數大小，第二次本鼻頭先加速到與傳送帶速度相同，由于加速度大于可知而這不能共同減速，粉筆頭以的加速度減速到靜止，同理由運動學公式聯立可求得運動的劃痕長度