Question

【題目】2018年2月，馬斯克的SpaceX“獵鷹”重型火箭將一輛特斯拉跑車發射到太空，其軌道示意圖如圖中橢圓Ⅱ所示，其中A、C分別是近日點和遠日點，圖中Ⅰ、Ⅲ軌道分別為地球和火星繞太陽運動的圓軌道，B點為軌道Ⅱ、Ⅲ的交點，若運動中只考慮太陽的萬有引力，則（　　）

A.跑車的運動周期小于1年

B.跑車由A到C的過程中機械能守恒

C.跑車在C的速率小于火星繞日的速率

D.跑車經過B點時的速率等于火星經過B點時的速率

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．根據開普勒第三定律可知

=k

跑車軌道的半長軸大于地球的軌道半徑，則跑車的運動周期大于地球公轉周期，大于1年，故A錯誤；

B．跑車做橢圓運動時，只有萬有引力做功，機械能守恒，故B正確；

C．跑車運動到C點時，如果變軌到以C點與太陽球心的距離為半徑的圓軌道IV運行，則需要加速，則跑車在C點的速率小于軌道IV的速率，根據萬有引力提供向心力可知

解得線速度

v=

則火星的運行速率大于軌道IV的速率，所以跑車在C的速率小于火星繞日的速率，故C正確；

D．跑車經過B點時，要變速才可以變軌到火星軌道，所以跑車經過B點時的速率不等于火星經過B點時的速率，故D錯誤。

故選BC。