Question

在海濱游樂場有一種滑沙的娛樂活動.如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始下滑，滑到斜坡底部B點后沿水平滑道再滑行一段距離到C點停下來，斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的，滑板與兩滑道間的動摩擦因數為，不計空氣阻力，重力加速度.
小題1:若斜坡傾角，人和滑塊的總質量為，求人在斜坡上下滑時的加速度大小.（，）
小題2:若由于受到場地的限制，A點到C點的水平距離為，為確保人身安全，假如你是設計師，你認為在設計斜坡滑道時，對高度應有怎樣的要求？

Answer 1

小題1:
小題2:不應超過.

小題1:在斜坡上下滑時，由牛頓第二定律得，①（2分）
②（2分）③（2分）
解①②③得，（1分）
小題2:設斜坡傾角為，斜坡的最大高度為，滑至底端時的速度④（2分）
沿BC段前進時的加速度⑤（2分）
沿BC段滑行的距離⑥（2分）
為確保安全要求，則⑦（2分）
④⑤⑥⑦聯立解得，故斜坡的高度不應超過.（1分）