Question

【題目】角速度計可測得航天器自轉的角速度ω，其結構如圖所示，當系統繞OO′軸轉動時，元件A在光滑桿上發生滑動，并輸出電信號成為航天器的制導信號源．已知A質量為m，彈簧的勁度系數為k，原長為L0，電源電動勢為E，內阻不計，滑動變阻器總長為L，電阻分布均勻，系統靜止時滑動變阻器滑動觸頭P在中點，與固定接頭Q正對，當系統以角速度ω轉動時，求：

(1)彈簧形變量x與ω的關系式．

(2)電壓表的示數U與角速度ω的函數關系．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：當系統在水平面內以角速度轉動時，由彈簧的彈力提供元件A的向心力，根據牛頓第二定律得到角速度與彈簧伸長的長度x的關系式．根據串聯電路電壓與電阻成正比，得到電壓U與x的關系式，再聯立解得電壓U與的函數關系式．

(1)由圓周運動規律知：，

即，

所以.

(2)由串聯電路的規律知：