Question

【題目】衛(wèi)星發(fā)射進(jìn)入預(yù)定軌道往往需要進(jìn)行多次軌道調(diào)整，如圖所示，某次發(fā)射任務(wù)中先將衛(wèi)星送至近地軌道，然后再控制衛(wèi)星進(jìn)入橢圓軌道，最后進(jìn)入預(yù)定圓形軌道運(yùn)動(dòng)。圖中O點(diǎn)為地心，A點(diǎn)是近地軌道和橢圓軌道的交點(diǎn)，B點(diǎn)是遠(yuǎn)地軌道與橢圓軌道的交點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)B離地面高度為6R(R為地球半徑)。設(shè)衛(wèi)星在近地軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 控制衛(wèi)星從圖中低軌道進(jìn)入橢圓軌道需要使衛(wèi)星減速

B. 衛(wèi)星在近地軌道與遠(yuǎn)地軌道運(yùn)動(dòng)的速度之比為

C. 衛(wèi)星在近地軌道通過(guò)A點(diǎn)的加速度小于在橢圓軌道通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度

D. 衛(wèi)星從A點(diǎn)經(jīng)4T的時(shí)間剛好能到達(dá)B點(diǎn)

Answer 1

【答案】D

【解析】控制衛(wèi)星從圖中低軌道進(jìn)入橢圓軌道時(shí)需做離心運(yùn)動(dòng)，可知需要的向心力增大，所以需要加速才能實(shí)現(xiàn)．故A錯(cuò)誤；遠(yuǎn)地點(diǎn)B離地面高度為6R，則到地球的球心的距離為7R．根據(jù) 可知，衛(wèi)星在近地軌道與遠(yuǎn)地軌道運(yùn)動(dòng)的速度之比為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤； 衛(wèi)星的加速度由萬(wàn)有引力提供，則： ，則衛(wèi)星在近地軌道通過(guò)A點(diǎn)的加速度等于在橢圓軌道通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤； 衛(wèi)星在橢圓軌道上的半長(zhǎng)軸： ；由開(kāi)普勒第三定律 ，可知： ,所以T橢圓=8T;衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)的過(guò)程恰好等于橢圓的運(yùn)動(dòng)的半個(gè)周期，所以： ．故D正確．故選D。