Question

(2011屆南京市高三第一次模擬考試)“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星于2010年10月

1日成功發(fā)射，這次發(fā)射的衛(wèi)星直接進(jìn)入近地點(diǎn)高度200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約38萬(wàn)公里的

地月轉(zhuǎn)移軌道．當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)月球附近的特定位置時(shí)，衛(wèi)星就必須“急剎車”，也就是近月

制動(dòng)，以確保衛(wèi)星既能被月球準(zhǔn)確捕獲，又不會(huì)撞上月球，并由此進(jìn)入近月點(diǎn)與月球相距

100公里、運(yùn)動(dòng)周期為12小時(shí)的橢圓軌道a.再經(jīng)過(guò)兩次軌道調(diào)整，最終進(jìn)入100公里的

近月圓軌道b，軌道a和b相切于P點(diǎn)，如圖所示

設(shè)月球質(zhì)量為M，半徑為r，“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星質(zhì)量為m，b軌道距月球表面的高度為h，

萬(wàn)有引力常量為G.試求下列問(wèn)題：

(1)進(jìn)入近月圓軌道b后，請(qǐng)寫(xiě)出衛(wèi)星受到月球的萬(wàn)有引力表達(dá)式；

(2)衛(wèi)星在近月圓軌道b上運(yùn)行的速度表達(dá)式；

(3)衛(wèi)星分別在橢圓軌道a、近月圓軌道b運(yùn)動(dòng)時(shí)，試比較經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度大小，并簡(jiǎn)述理由．

 

Answer 1

(1) (2) (3)見(jiàn)解析

解析: