Question

【題目】如圖所示，小車的上面固定一個(gè)光滑彎曲圓管道，整個(gè)小車（含管道）的質(zhì)量為2m，原來(lái)靜止在光滑的水平面上，今有一個(gè)可以看做質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量為m，半徑略小于管道半徑，以水平速度v從左端滑上小車，小球恰好到達(dá)管道的最高點(diǎn)后，然后從管道左端滑離小車，關(guān)于這個(gè)過(guò)程，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.小球滑離小車時(shí)，小車回到原來(lái)位置

B.小球滑離小車時(shí)相對(duì)小車的速度為v

C.車上管道中心線最高點(diǎn)的豎直高度為

D.小球在滑上曲面到滑到最高點(diǎn)的過(guò)程中，小車的動(dòng)量變化量大小是

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A. 小球與小車在水平方向上的合外力為零，故在水平方向上動(dòng)量守恒，所以，小車的速度一直向右，小球滑離小車時(shí)，小車向右運(yùn)動(dòng)，不可能回到原來(lái)位置，故A錯(cuò)誤；

B. 由動(dòng)量守恒可得：

mv=2mv車+mv球

由機(jī)械能守恒可得：

解得：

小球滑離小車時(shí)相對(duì)小車的速度

v球-v車=-v

故小球滑離小車時(shí)相對(duì)小車的速度為v，故B正確；

C. 小球恰好到達(dá)管道的最高點(diǎn)后，則小球和小車的速度相同，故由動(dòng)量守恒定理可得此時(shí)的速度，由機(jī)械能守恒可得：小球在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能

所以，車上管道中心線最高點(diǎn)的豎直高度

故C正確；

D. 小球恰好到達(dá)管道的最高點(diǎn)后，則小球和小車的速度相同，故由動(dòng)量守恒定理可得此時(shí)的速度，故小車的動(dòng)量變化大小為，故D錯(cuò)誤。