Question

【題目】如圖所示，導(dǎo)體桿ab的質(zhì)量為m，電阻為R，放置在與水平面夾角為θ的傾斜導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距為d，電阻不計(jì)，系統(tǒng)處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電源內(nèi)阻不計(jì)．問(wèn)：

(1)若導(dǎo)軌光滑，電源電動(dòng)勢(shì)E為多大能使導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上?

(2)若桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且不通電時(shí)導(dǎo)體不能靜止在導(dǎo)軌上，要使桿靜止在導(dǎo)軌上，電源的電動(dòng)勢(shì)E應(yīng)為多大?

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上，受到重力、支持力和安培力三個(gè)力作用，安培力大小為F=BIL，根據(jù)平衡條件和閉合電路歐姆定律結(jié)合求解電源的電動(dòng)勢(shì)．

（1）對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖，由平衡條件得：

而

由以上三式解得Ｅ=

（2）由兩種可能：一種是E偏大，I偏大，F偏大，2桿有上滑趨勢(shì)，摩擦力沿斜面向下，由平衡條件

根據(jù)安培力公式有

以上兩式聯(lián)立解得

另一種可能是E偏小，摩擦力沿斜面向上，同理可得